管道相貫線切割機的編程操作在多面正投影中求解相貫線屬于初學者的難點之，一般多采用表面取點法求解。
   表面取點法：當兩個回轉體中有一個表面的投影有積聚性時，可用在曲面立體表面上取點的方法作出兩立體表面上的這些共有點；這種方法稱為表面取點法。
   輔助平面法：作一組輔助平面，分別求出這些輔助平面與這兩個回轉體表面的交點，這些點就是相貫線上的點。這種方法稱為輔助平面法。為了作圖方便，一般選特殊位置平面為輔助平面。

   相貫線的形狀取決于兩立體的形狀、大小和相對位置。如兩空間形體的表面都是曲面，相貫線是一條空間曲線；兩空間形體的表面都是平面時，相貫線是一條空間折線；兩空間形體的表面分別是平面和曲面時，相貫線是由幾段平面曲線圍成的線。在給定兩空間形體后，在多面正投影圖中可以容易地畫出兩立體的投影，但它們的相貫線的投影并不能直接畫出，通常采用輔助面法或其他方法先求出相貫線上若干點的投影，然后將它們連接成相貫線。輔助面法是先作出一適當?shù)拿?，再作出該面和兩空間形體的交線，最后作出兩交線的交點。所得交點就是相貫線上的點。按此方法改變輔助面的位置，重復作圖，就能得到足夠的點，將它們連結成相貫線。圖中為圓柱和圓錐臺相交，為作出其相貫線上的點，選用水平面為輔助面，水平面與圓柱、圓錐臺的交線分別是開口矩形和圓。它們的兩個交點是相貫線上的點。運用輔助面法的關鍵在于選取合適的輔助面，輔助面和兩空間形體表面的交線投影應是直線或者是圓。作圖中常選用平面或球

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